Postingan

MTK KELAS 12 Tranformasi Fungsi

-
📘 MATEMATIKA KELAS XII Transformasi Fungsi A. Pengertian Transformasi Fungsi Transformasi fungsi adalah perubahan bentuk grafik suatu fungsi akibat pergeseran, pencerminan, peregangan, atau penyusutan. Jika diketahui fungsi dasar: [y = f(x)] Maka bentuk transformasinya dapat berupa: [y = af(bx - c) + d] B. Jenis-Jenis Transformasi Fungsi 1️⃣ Translasi (Pergeseran) a) Pergeseran Horizontal Jika: [y = f(x - a)] → Grafik bergeser ke kanan sejauh a satuan Jika: [y = f(x + a)] → Grafik bergeser ke kiri sejauh a satuan b) Pergeseran Vertikal Jika: [y = f(x) + a] → Grafik naik a satuan Jika: [y = f(x) - a] → Grafik turun a satuan ✅ Contoh 1 Diketahui: [f(x) = x^2] Tentukan grafik dari: [y = (x - 2)^2] Jawab: Grafik bergeser 2 satuan ke kanan. 2️⃣ Refleksi (Pencerminan) a) Terhadap sumbu-X [y = -f(x)] Grafik dicerminkan terhadap sumbu-X. b) Terhadap sumbu-Y [y = f(-x)] Grafik dicerminkan terhadap sumbu-Y. ✅ Contoh 2 Jika: [f(x) = x^3] Maka: [y = -x^3] Adalah hasil pencerminan terhadap sumbu-...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

MTK Kelas 11 Lingkaran Geometri Analitik

-
📘 MATEMATIKA KELAS XI Lingkaran dalam Geometri Analitik A. Pengertian Lingkaran Dalam geometri analitik, lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tetap disebut pusat lingkaran Jarak tetap disebut jari-jari (r) B. Persamaan Lingkaran 1️⃣ Bentuk Baku (Pusat di (a, b)) Jika pusat lingkaran di titik (a, b) dan jari-jari r , maka persamaan lingkaran adalah: [(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2] 2️⃣ Bentuk Sederhana (Pusat di (0, 0)) Jika pusat di (0, 0), maka: [x^2 + y^2 = r^2] C. Menentukan Unsur Lingkaran dari Persamaan Jika diketahui: [(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25] Maka: Pusat = (3, -2) Jari-jari = √25 = 5 D. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran Bentuk umum: [x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0] Untuk mencari pusat dan jari-jari, ubah ke bentuk baku dengan melengkapkan kuadrat sempurna . Contoh 1: Mengubah Bentuk Umum ke Bentuk Baku Diketahui: [x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0] Kelompokkan: [(x^2 - 4x) + (y^2 + 6y) = 12] Lengkapi kuadrat: [(x^2 - ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

MTK Kelas 10 Sistem Persamaan Linier

-
📘 MATEMATIKA KELAS X Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Tiga Variabel A. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) 1️⃣ Pengertian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah sistem yang terdiri dari tiga persamaan linear dengan tiga variabel , biasanya x, y, dan z. Bentuk umum: [ \begin{cases} a₁x + b₁y + c₁z = d₁ \ a₂x + b₂y + c₂z = d₂ \ a₃x + b₃y + c₃z = d₃ \end{cases} ] Dengan: x, y, z = variabel a, b, c = koefisien d = konstanta 2️⃣ Metode Penyelesaian SPLTV Ada beberapa metode: ✅ a. Metode Substitusi Mengganti satu variabel dengan bentuk lain dari persamaan yang sudah disederhanakan. ✅ b. Metode Eliminasi Menghilangkan salah satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan persamaan. ✅ c. Metode Campuran Gabungan eliminasi dan substitusi (paling sering digunakan). 3️⃣ Contoh Soal SPLTV Tentukan nilai x, y, dan z dari sistem berikut: [ \begin{cases} x + y + z = 6 \ x + y = 4 \ y + z = 5 \end{cases} ] Penyelesaian: Dari persamaan (2): x + y = 4 → x = 4 − y...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

MTK Kelas 4 Bab 1 Pecahan Desimal

-
📘 Materi Matematika Kelas 4 Bab 1 Pecahan Desimal A. Pengertian Pecahan Desimal Pecahan desimal adalah pecahan yang ditulis dengan tanda koma ( , ). Contoh: 0,5 0,25 1,75 Angka di belakang koma menunjukkan bagian per sepuluh, per seratus, atau per seribu. Contoh: 0,5 = lima per sepuluh 0,25 = dua puluh lima per seratus B. Hubungan Pecahan Biasa dan Pecahan Desimal Pecahan Biasa Pecahan Desimal 1/10 0,1 5/10 0,5 1/4 0,25 3/4 0,75 1/2 0,5 Contoh: 1/2 = 0,5 Karena 1 ÷ 2 = 0,5 C. Nilai Tempat Pecahan Desimal Perhatikan angka berikut: 2,45 Artinya: 2 = satuan 4 = persepuluhan 5 = perseratusan Jadi: 2,45 = 2 + 4/10 + 5/100 D. Membaca Pecahan Desimal Contoh: 0,7 dibaca nol koma tujuh 1,25 dibaca satu koma dua lima 3,08 dibaca tiga koma nol delapan E. Membandingkan Pecahan Desimal Langkah: Lihat angka sebelum koma Jika sama, bandingkan angka setelah koma Contoh: 0,8 ___ 0,5 Karena 8 > 5 maka 0,8 > 0,5 Contoh lain: 1,25 ___ 1,52 Bandingkan 25 dan 52 Karena 25 < 52 Maka 1,25 < 1,52...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Latihan Bab 6 (2) Kelas 10

-
  Jawablah Pertanyaan-pertanyaan berikut sesuai dengan hati nurani anda!  1. Soal Reflektif Pribadi Bayangkan kamu berada di lingkungan pertemanan yang menganggap pacaran bebas sebagai hal biasa dan “tidak merugikan siapa pun”. Analisislah bagaimana pandangan Islam tentang pergaulan tersebut dan jelaskan langkah konkret yang bisa kamu lakukan agar tetap menjaga kehormatan diri tanpa harus dijauhi teman! 2. Soal Studi Kasus Media Sosial Seorang pelajar rajin beribadah, tetapi di media sosial ia sering mengunggah konten yang mengundang syahwat dan tidak menjaga batas pergaulan. Nilailah perilaku tersebut berdasarkan ajaran Islam tentang zina dan jelaskan dampak jangka panjangnya terhadap harkat dan martabat manusia! 3. Soal Analisis Nilai Islam tidak hanya melarang zina, tetapi juga segala hal yang mendekatinya . Jelaskan secara kritis mengapa Islam menetapkan larangan tersebut dan hubungkan dengan perlindungan masa depan generasi muda ! 4. Soal Dilema Moral Seorang siswa m...
1 komentar
Baca selengkapnya

Latihan bab 6 kelas 11

-
  PAI Latihan Soal Kelas XI Bab 6: Menguatkan Kerukunan melalui Toleransi KERJAKAN DENGAN ANALISIS YANG TEPAT  Toleransi sering disalahartikan sebagai sikap bebas tanpa batas. Analisislah bagaimana Islam mengajarkan toleransi yang tetap berpegang pada akidah, serta berikan contohnya dalam kehidupan bermasyarakat! Di lingkungan sekolah yang multikultural, perbedaan latar belakang sering memicu konflik kecil. Jelaskan peran sikap toleransi dalam mencegah konflik tersebut dan bagaimana cara menerapkannya secara nyata! Sebagian orang menganggap toleransi dapat melemahkan identitas keagamaan. Tanggapi pernyataan tersebut secara kritis dengan mengaitkannya pada ajaran Islam tentang kerukunan dan persaudaraan! Media sosial sering menjadi tempat munculnya ujaran kebencian dan sikap intoleran. Analisis bagaimana seharusnya seorang pelajar muslim bersikap di media sosial agar tetap menjaga toleransi dan kerukunan! Perbedaan pendapat dalam beragama maupun bermasyarakat adalah hal yan...
2 komentar
Baca selengkapnya

PAI Kelas 9 Bab 7

-
PAI Kelas IX Bab 7: Beriman kepada Qada dan Qadar A. Pengertian Qada dan Qadar Beriman kepada qada dan qadar merupakan salah satu rukun iman yang wajib diyakini oleh setiap muslim. Qada adalah ketetapan Allah Swt. sejak zaman azali terhadap segala sesuatu. Qadar adalah perwujudan atau pelaksanaan ketetapan Allah Swt. sesuai dengan waktu dan kehendak-Nya. 📌 Dengan beriman kepada qada dan qadar, seorang muslim menyadari bahwa segala kejadian di alam semesta terjadi atas izin dan ketetapan Allah Swt. B. Dalil tentang Qada dan Qadar Allah Swt. berfirman: “Sesungguhnya Kami menciptakan segala sesuatu menurut ukuran (qadar).” (QS. Al-Qamar: 49) Rasulullah saw. juga bersabda bahwa beriman kepada qada dan qadar merupakan bagian dari iman yang sempurna. C. Macam-macam Qadar Qadar Mubram Ketetapan Allah Swt. yang tidak dapat diubah , seperti kelahiran, kematian, dan jenis kelamin. Qadar Mu‘allaq Ketetapan Allah Swt. yang dapat berubah dengan usaha, doa, dan ikhtiar manusia, seperti keberhas...
Posting Komentar
Baca selengkapnya