MAKIN PINTER

MATERI MATEMATIKA KELAS 11: FUNGSI A. Pengertian Fungsi Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, di mana setiap anggota A (domain) memiliki tepat satu pasangan di himpunan B (kodomain). Contoh:   f: A → B   Jika A = {1, 2, 3} dan B = {4, 5, 6}, maka f(1) = 4, f(2) = 5, f(3) = 6. B. Notasi Fungsi Ditulis:   f(x) = 2x + 1   Artinya, fungsi f memasangkan setiap x ke 2x + 1 C. Jenis-jenis Fungsi 1. Fungsi Konstan → f(x) = c   2. Fungsi Linear→ f(x) = ax + b   3. Fungsi Kuadrat → f(x) = ax² + bx + c   4. Fungsi Identitas → f(x) = x   5. Fungsi Modulus → f(x) = |x|   6. Fungsi Rasional → f(x) = (ax + b)/(cx + d) D. Domain, Kodomain, dan Range - Domain: himpunan input (x)   - Kodomain: himpunan kemungkinan hasil   - Range: himpunan hasil yang benar-benar muncul E. Komposisi Fungsi Jika f(x) dan g(x) adalah fungsi, maka:   - (f ∘ g)(x) = f(g(x))   - (g ∘ f...

MATERI MATEMATIKA KELAS 10: BILANGAN BERPANGKAT (EKSPOENEN) A. Pengertian Eksponen Eksponen atau bilangan berpangkat adalah cara sederhana untuk menuliskan perkalian berulang dari suatu bilangan. Contoh:   2³ = 2 × 2 × 2 = 8   Di sini: - 2 = bilangan pokok (basis)   - 3 = pangkat (eksponen) --- B. Aturan-Aturan Eksponen 1. *aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ    (Jika basis sama, pangkat dijumlah) 2. aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ    (Jika basis sama, pangkat dikurang) 3. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ     (Pangkat dipangkatkan, dikali) 4. (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ    (Pangkat berlaku untuk semua faktor dalam tanda kurung) 5. a⁰ = 1    (Selama a ≠ 0) 6. a⁻ⁿ = 1/aⁿ    (Pangkat negatif menjadi invers) --- C. Contoh-Contoh Soal dan Pembahasan 1. 2³ × 2² = ?    = 2³⁺² = 2⁵ = 32 2. (3²)³ = ?    = 3²×³ = 3⁶ = 729 3. 5⁴ ÷ 5² = ?    = 5⁴⁻² = 5² = 25 4. (2 × 3)² = ?    = 2² × 3² = 4 × 9 = 36 5. 4⁰ + 2³ = ?    = 1 + 8 ...